Étude CFD - Comment vider une bouteille le plus rapidement possible ?

Avez-vous déjà vidé entièrement une bouteille en trouvant le temps long ? C’est normal. Pour expliquer ce phénomène et vous permettre de vider vos bouteilles plus rapidement, le Bureau d’Étude CFD d’Extia Ingénierie, spécialisé dans la mécanique des fluides numérique, s’est prêté à l’exercice !    

L’hypothèse

Le temps semble parfois long en vidant une bouteille de son contenant. Savez-vous ce qui explique la lente sortie du liquide ? L’absence d’une arrivée d’air dans la bouteille pendant que le liquide se vide. Pour permettre à une bouteille de se vider rapidement, il faudrait donc réussir à y faire entrer de l’air au fur et à mesure que son contenu disparaît. Pour cela, notre bureau d’études a souhaité modéliser cette entrée d’air grâce à l’utilisation d’une paille.    

La simulation

Pour réaliser la simulation, le bureau d’étude CFD a choisi d’utiliser une bouteille remplie d’eau.

L’avantage de l’étude par le calcul est que nous pouvons garantir une équité parfaite des paramètres entre deux situations à comparer. En l’occurrence, la bouteille sans paille et la bouteille avec paille sont analysées dans la même configuration. Lorsque les bouteilles sont retournées, nous pouvons figer l’image sans que le liquide ne coule afin d’en tirer des observations (cf. image ci-dessous). Cette situation n’aurait pas été observable à l'œil nu dans la vraie vie.

Les résultats de la simulation sont visibles en vidéo ICI.    

Une explication rationnelle

Comprendre la raison pour laquelle le liquide se vide plus rapidement lorsqu'une paille est introduite à l'intérieur de la bouteille est assez intuitif étant donné notre hypothèse de départ. Avec la bouteille retournée sans la paille, le liquide se vide tout en créant une dépression (autrement dit, une perte de charge) qui doit être comblée par l’air provenant de l’extérieur. Ce phénomène ralentit alors l’eau qui essaye de s’échapper de la bouteille. Dans le cas où la bouteille est retournée avec une paille à l’intérieur, cette dernière permet à l’air de s’introduire dans le fond de la bouteille, de l’autre côté du liquide qui se trouve toujours à l’intérieur. La dépression est alors comblée par cet accès d’air secondaire et l’évacuation de l’eau n’est pas perturbée.

Si le circuit amenant l’air de l’extérieur, en l'occurrence la paille, est saturé ou si sa perte de charge est trop élevée, cela pourrait créer à nouveau des perturbations.    

Illustration du phénomène

Pour le confirmer, nous allons suivre le débit d’eau passant par l’orifice de la bouteille mais également la pression qui est située dans l’espace vide à l’intérieur de la bouteille. La simulation nous permet ici d’avoir accès à une quantité importante d’informations dans tous les points de l’espace.

Débit d’eau passant par l’orifice

On observe sur ce graphique que la bouteille avec une paille se vide environ 3 fois plus rapidement que la bouteille seule. Avec la paille, l'analyse ne détecte plus l'eau qui sort de l'orifice de la bouteille après 0,75s d'expérience. Sans paille, le comportement de l’eau est bien plus atypique. Celle-ci ne commence à s’évacuer qu’après un petit moment de suspension (quasiment 0,5s). On remarque également que le débit de sortie de l’eau est bien plus faible et assez chaotique.

Comment expliquer ce temps d’attente ? L’eau qui est en train de descendre crée une dépression dans la zone de vide (zone située entre le liquide et le fond de la bouteille lorsqu’elle est retournée). Cette dépression est directement liée à la perte de charge provoquée par l’épaisseur de l’eau. Plus la différence de pression entre l’intérieur de la bouteille et l’extérieur est grande, plus le débit d’air qui rentre dans la bouteille est important. Le seul moyen de diminuer la pression de cet espace est d’y faire entrer une bulle d’air.

La simulation réalisée par le Bureau d’Etudes CFD d’Extia Ingénierie permet d’étudier les résultats à un moment précis de l’expérience. En voici un exemple :

Ces deux images représentent un plan de coupe dans la bouteille.

Les deux cartographies ci-dessus représentent la pression absolue (à gauche) et la fraction volumique (à droite) entre les deux phases (1 lorsque c’est liquide et 0 quand c’est du gaz). On peut voir que le fond de la bouteille est en dépression par rapport à l’extérieur (pression réduite en bleu). Il est intéressant d’observer les structures de bulles qui se forment dans l’amas d’eau (zone rouge) et qui ont pour rôle de combler cette dépression.

Ici, nous pouvons examiner en structures 3D l’eau et l’air contenus à l’intérieur de la bouteille au moment du vidage.    

Et si la paille était fine ?

Comme vu précédemment, l’introduction d’une paille dans une bouteille à vider crée une passerelle entre la zone de dépression et l’extérieur de la bouteille. Cette technique permet d’avoir une arrivée d’air plus efficace qu’en attendant une succession de bulles d’air traversant l’eau.

Que se passe-t-il si nous utilisions une paille plus fine ? En introduisant une paille plus fine à l’intérieur de la bouteille, le résultat est nettement moins efficace. En effet, la paille plus fine restreint l’accès à l’air extérieur. La quantité d’eau sortant de la bouteille s’évacue plus rapidement par le goulot que la quantité d’air entrant par la paille (on atteint une vitesse supérieure à 10 m/s dans la paille). De ce fait, au moment de vider la bouteille, la paille ne suffit pas à combler la dépression produite par l’eau qui s’évacue. Alors une bulle d’air se forme afin de compenser cette perte de charge.

Voici une illustration de ce que nous venons d’expliquer :

L’image 3D ci-dessous montre la présence de la bulle avec une paille trop fine :

En bref, une bouteille remplie d’eau se vide plus rapidement lorsqu’elle contient une paille, à la simple condition que celle-ci soit d’une largeur suffisante pour que l’air introduit compense la perte de charge engendrée.
   

Et dans la vraie vie...

Preuve que la mécanique des fluides numérique permet des représentations fidèles à la réalité, les expériences “grandeur nature” proposent les mêmes conclusions. Jugez-en par vous-mêmes ;) The fastest way to empty a bottle! #science #shorts #experiment - YouTube

Si vous souhaitez en savoir plus sur le phénomène de perte de charge dont il est question ici, découvrez notre article sur La perte de charge en mécanique des fluides illustré grâce au labyrinthe de la Cathédrale Notre-Dame de Chartres.